Grupo

En matemáticas, un grupo es un conjunto provisto de una operación que combina dos elementos para producir otro elemento del mismo conjunto. La operación debe ser asociativa, tener un elemento identidad y asignar un inverso a cada elemento. Los grupos ofrecen un marco unificado para estructuras como los números, las figuras geométricas y las raíces de polinomios. Surgen en el estudio de las simetrías y las transformaciones, y se estudian en la teoría moderna de grupos mediante conceptos como subgrupos, grupos cociente y representaciones.

Condiciones definitorias

Asociatividad, un elemento identidad y un inverso para cada elemento.

Ejemplo

Los enteros con la suma forman un grupo.

Origen histórico

El concepto surgió en el estudio de las ecuaciones polinómicas.