Groupe

Algèbre

En mathématiques, un groupe est un ensemble muni d'une opération qui combine deux éléments pour en produire un autre du même ensemble. L'opération doit être associative, admettre un élément neutre et fournir un inverse à chaque élément. Les groupes offrent un cadre unifié pour des structures comme les nombres, les figures géométriques et les racines de polynômes. Ils apparaissent dans l'étude des symétries et des transformations et sont étudiés en théorie moderne des groupes à travers des notions comme les sous-groupes, les groupes quotients et les représentations.

Conditions définissantes: Associativité, élément neutre et inverse pour chaque élément.
Exemple: Les entiers munis de l'addition forment un groupe.
Origine historique: Le concept est apparu dans l'étude des équations polynomiales.

Sources et crédits

Article: Group (mathematics) (Wikipédia en anglais)
Wikidata: Q83478
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