Base canonique

Algèbre

En mathématiques, une base canonique est la base naturelle d'un espace vectoriel coordonné. Chaque vecteur de base possède une composante égale à 1 et toutes les autres égales à 0. En deux ou trois dimensions, ces vecteurs suivent les directions des coordonnées. Tout vecteur de l'espace s'exprime de manière unique comme combinaison linéaire de vecteurs de la base canonique. Ces bases s'appliquent aussi aux espaces de polynômes et de matrices.

Définition: Ensemble de vecteurs dont une seule composante est égale à 1 et toutes les autres à 0.
Forme en dimension n: Dans Rⁿ, elle contient n vecteurs, chacun ayant un 1 dans une coordonnée et des 0 ailleurs.
Représentation unique: Tout vecteur s'exprime de manière unique comme combinaison linéaire de ces vecteurs.

Sources et crédits

Article: Standard basis (Wikipédia en anglais)
Wikidata: Q2000912
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